觀察下列變形規(guī)律:
1
1×2
=1-
1
2
;
1
2×3
=
1
2
-
1
3
;
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…若n為正整數(shù),請(qǐng)你猜想
1
n(n+1)
=
 
分析:本題需先根據(jù)已知條件找出數(shù)字的變化規(guī)律,即可猜想出
1
n(n+1)
的結(jié)果.
解答:解:∵
1
1×2
=1-
1
2
;
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…,
∴可得;若n為正整數(shù),
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

故答案為:
1
n
-
1
n+1
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了如何找出數(shù)字的變化規(guī)律,在解題時(shí)要能根據(jù)已知條件找出規(guī)律是本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

閱讀理解:觀察下列變形
1×3+1
=
4
=2

2×4+1
=
9
=3
;
3×5+1
=
16
=4
;…
解答下列各題:
(1)填空:
7×9+1
=
(   )
=
8
8
;
22×24+1
=
(  )
=
23
23
;
31×33+1
=
(   )
=
32
32

(2)請(qǐng)用含n(n為正整數(shù))的等式,反映上面變形規(guī)律.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

觀察下列變形規(guī)律:

數(shù)學(xué)公式

若n為正整數(shù),請(qǐng)你猜想數(shù)學(xué)公式=________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

觀察下列變形規(guī)律:
1
1×2
=1-
1
2
;
1
2×3
=
1
2
-
1
3
;
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…若n為正整數(shù),請(qǐng)你猜想
1
n(n+1)
=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:期末題 題型:填空題

觀察下列變形規(guī)律:…若n為正整數(shù),請(qǐng)你猜想=(    )。

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同步練習(xí)冊(cè)答案