已知：a、b、c是△ABC的三條邊，方程（b+c）x2+
2
（a-c）x-
3
4
（a-c）=0有兩個相等實數(shù)根，則△ABC的形狀為
 
．
分析：根據(jù)判別式的意義得到△=[
2
（a-c）]2-4（b+c）×[-
3
4
（a-c）]=0，整理后把左邊分解得到（a-c）（2a+3b+c）=0，利用a、b、c是△ABC的三條邊，即可得到a-c=0，即a=c，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理進行判斷．
解答：解：根據(jù)題意得△=[
2
（a-c）]2-4（b+c）×[-
3
4
（a-c）]=0，
所以（a-c）（2a+3b+c）=0，
因為a、b、c是△ABC的三條邊，
∴a-c=0，即a=c，
所以△ABC為等腰三角形．
故答案為等腰三角形．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了等腰三角形的判定．
練習冊系列答案
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精英家教網已知：如圖，點O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點，D為BC邊上任意一點．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問題：（1）觀察并猜測，無論∠DOE繞著點O旋轉到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關系？（直接寫出答案）
 
．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說明：如果經過思考分析，沒有找到解決（2）中的問題的方法，請直接驗證（1）中猜測的結論）

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12、一件商品按標價打7折仍可獲利10%，已知這件商品的進貨價是7元，則它的標價是
11
元．

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2、已知某商店10月份的銷售額是a元，以后兩個月的月增長率都是x，則該商店12月份銷售額是
a（1+x）2
．

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已知線段AB=8，點C是AB的黃金分割點，則AC=
 
．

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12、如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG＞60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為
3
個．

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