如圖，在半徑為
5
，圓心角等于45°的扇形AOB內(nèi)部作一個正方形CDEF，使點C在OA上，點D、E在OB上精英家教網(wǎng)，點F在弧AB上．
（1）求正方形CDEF的邊長；
（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
分析：（1）連接OF，設(shè)正方形的邊長為a．根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得OD=CD=a，在直角三角形OEF中，根據(jù)勾股定理列方程求解；
（2）陰影部分的面積即為半徑為
5
，圓心角等于45°的扇形AOB面積減去正方形的面積和等腰直角三角形的面積．
解答：精英家教網(wǎng)
解：（1）連接OF，設(shè)正方形的邊長為a．
在Rt△OEF中，a2+(2a)2=(
5
)2，
解得a=1．
答：正方形的邊長為1；

（2）陰影部分的面積=
45π×5
360
-
1
2
-1=
5π
8
-
3
2
．
點評：此題要能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的直角邊等于正方形的邊長，熟練運用勾股定理列方程求解，掌握扇形的面積公式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為R的圓中作一內(nèi)接△ABC，使BC邊上的高AD=h（定值），這樣的三角形可作出無數(shù)個，但AB•AC為定值，其值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為R的圓內(nèi)作一個內(nèi)接正方形，然后作這個正方形的內(nèi)切圓，又在這個內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，依此作到第n個內(nèi)切圓，它的半徑是（　�。�
A、(
2
2
)nR
B、(
1
2
)nR
C、(
1
2
)n-1R
D、(
2
2
)n-1R

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖：在半徑為1的圓中，弦CD垂直平分AB，則CD=
2
．

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如圖，在半徑為6cm的圓中，弦AB長6
3
cm，試求弦AB所對的圓周角的度數(shù)．

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如圖，在半徑為R的圓內(nèi)作一個內(nèi)接正方形，然后作這個正方形的內(nèi)切圓，又在這個內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，依此作到第n個內(nèi)切圓，它的半徑是
（
2
2
）nR
（
2
2
）nR
．

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