Question

為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌的高度都是按一定的比例配套設(shè)計(jì)的．研究表示：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度（含靠背）為xcm，則y與x之間應(yīng)存在y=kx+b的關(guān)系．下面列出了兩套符合條件的課桌的高度：

	第一套	第二套
椅子的高度（cm）	40.0	37.0
桌子的高度（cm）	75.0	70.2

（1）試確定y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)椅子的高度為43cm時(shí)，桌子的高度是多少呢？

Answer 1

解：（1）把x=40，y=75和x=37，y=70.2代入y=kx+b中，
得
解得
所以y=1.6x+11

（2）把x=43代入y=1.6x+11
得y=1.6×43+11=79.8
答：當(dāng)椅子的高度為43cm時(shí)，桌子的高度是79.8cm．
分析：本題關(guān)鍵是表格中所給數(shù)據(jù)代入關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，得到一個(gè)二元一次方程組，解方程組求x、y，從而確定y和x的關(guān)系式．（2）小題是求當(dāng)x=43時(shí)對(duì)應(yīng)的y值．
點(diǎn)評(píng)：本題的等量關(guān)系是一個(gè)已知關(guān)系式，只要把所給的兩組對(duì)應(yīng)數(shù)值代入關(guān)系式就可以得到一個(gè)二元一次方程組，把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決．