如圖甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B點在第一象限，A點坐標為（1，0），△OCD與△OAB關于y軸對稱。

（1）求經過D，O，B三點的拋物線的解析式；
（2）若將△OAB向上平移k（k＞0）個單位至△O′A′B（如圖乙），則經過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸在y軸的______。（填“左側”或“右側”）
（3）在（2）的條件下，設過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸為直線x=m，求當k為何值時，|m|=？
解：（1）由題意可知：經過D，O，B三點的拋物線的頂點是原點，
故可設所求拋物線的解析式為
∵
∴B點坐標為
∵在拋物線上
∴
∴
∴經過D，O，B三點的拋物線解析式是。
（2）左側；
（3）由題意得：點的坐標為，拋物線過原點，故可設拋物線解析式為，
拋物線經過點和點
∴
解得，
∵拋物線對稱軸必在y軸的左側
∴
而
∴
∴
∴
即當時，。
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B點在第一象限，A點坐標為（1，0）．△OCD與△OAB關于y軸對稱．
（1）求經過D，O，B三點的拋物線的解析式；
（2）若將△OAB向上平移k（k＞0）個單位至△O′A′B（如圖乙），則經過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸在y軸的
 
．（填“左側”或“右側”）
（3）在（2）的條件下，設過D，O，B′三點的精英家教網拋物線的對稱軸為直線x=m．求當k為何值時，|m|=
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．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如圖甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B點在第一象限，A點坐標為（1，0）．△OCD與△OAB關于y軸對稱．
（1）求經過D，O，B三點的拋物線的解析式；
（2）若將△OAB向上平移k（k＞0）個單位至△O′A′B（如圖乙），則經過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸在y軸的（    ）．（填“左側”或“右側”）
（3）在（2）的條件下，設過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸為直線x=m．求當k為何值時，|m|=．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖甲，在等腰直角三角形中，，點在第一象限，點坐標為，與關于軸對稱．

（1）求經過三點的拋物線的解析式；

（2）若將向上平移個單位至（如圖乙），則經過三點的拋物線的對稱軸在軸的        ．（填“左側”或“右側”）

（3）在（2）的條件下，設過三點的拋物線的對稱軸為直線．求當為何值時，？

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（河上鎮(zhèn)中 董國琦）（解析版） 題型：解答題

（2008•湖州）如圖甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B點在第一象限，A點坐標為（1，0）．△OCD與△OAB關于y軸對稱．
（1）求經過D，O，B三點的拋物線的解析式；
（2）若將△OAB向上平移k（k＞0）個單位至△O′A′B（如圖乙），則經過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸在y軸的______．（填“左側”或“右側”）
（3）在（2）的條件下，設過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸為直線x=m．求當k為何值時，|m|=．

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