（2000•陜西）如圖，以三角形三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，若較小的兩個(gè)半圓面積之和等于較大的半圓面積，則這個(gè)三角形是（ ）

A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．銳角三角形或鈍角三角形
【答案】分析：由半圓的面積公式及勾股定理的逆定理，判斷出這個(gè)三角形為直角三角形．
解答：解：設(shè)最大半圓半徑為c，最小半圓半徑為a，第三個(gè)半圓半徑為b，則三角形中最長邊為2c，最短邊長為2a，第三邊為2b；
∵較小的兩個(gè)半圓面積之和等于較大的半圓面積，
∴+=，化簡得，a2+b2=c2，
∴（2a）2+（2b）2=（2c）2，符合勾股定理的逆定理，即三角形為直角三角形．
故選B．
點(diǎn)評：本題通過化簡已知條件中的較小的兩個(gè)半圓面積之和與較大的半圓面積的表達(dá)式，得到（2a）2+（2b）2=（2c）2，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形為直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•陜西）如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為4，A的坐標(biāo)為（2，0），⊙A與x軸交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，過C點(diǎn)作⊙A的切線BC交x軸于B．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若一拋物線與x軸的交點(diǎn)恰為⊙A與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且拋物線的頂點(diǎn)在直線上y=x+2上，求此拋物線的解析式；
（3）試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上，并說明理由．

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（1）求直線BC的解析式；
（2）若一拋物線與x軸的交點(diǎn)恰為⊙A與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且拋物線的頂點(diǎn)在直線上y=x+2上，求此拋物線的解析式；
（3）試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上，并說明理由．

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（參考數(shù)據(jù)：sin30°=0.50，cos30°=0.87，tan30°=0.58，cot30°=1.73，sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32，cot18°=3.08）

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（2000•陜西）如圖，已知弦AB等于半徑，連接OB并延長使BC=OB．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）請你在⊙O上選取一點(diǎn)D，使得AD=AC．（自己完成作圖，并給出證明過程）

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（2000•陜西）如圖，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分線，已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周長．

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