Question

如圖，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按照如圖所示的方式放置，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…和點(diǎn)C₁，C₂，C₃，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B₁（1，1），B₂（3，2），則B₃的坐標(biāo)是　　．

Answer 1

（7，4）

    解：∵點(diǎn)B₁（1，1），B₂（3，2），

∴A₁（0，1）A₂（1，2）A₃（3，4），

∴直線y=kx+b（k＞0）為y=x+1，

∴Bn的橫坐標(biāo)為A_n+1的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為An的縱坐標(biāo)

又A_n的橫坐標(biāo)數(shù)列為An=2^n﹣1﹣1，所以縱坐標(biāo)為2^n﹣1，

∴Bn的坐標(biāo)為[A（n+1）的橫坐標(biāo)，An的縱坐標(biāo)]=（2ⁿ﹣1，2^n﹣1）．

所以B₃的坐標(biāo)是（2³﹣1，2²），

即（7，4）．

故答案為：（7，4）．