【題目】閱讀下面材料：

一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式，例如：，，，…含有兩個字母，的對稱式的基本對稱式是和，像，等對稱式都可以用，表示，例如：．

請根據(jù)以上材料解決下列問題：

(1)式子：①，②，③，④中，屬于對稱式的是　 　(填序號)

(2)已知．

①若，求對稱式的值

②若，求對稱式的最大值

【答案】（1）①③④；（2）①12，②-2．

【解析】

（1）根據(jù)新定義的“對稱式”的意義進行判斷，做出選擇，

（2）已知．則，，

①，，利用整式變形可求出的值；

②時，即，由可以求出的最大值；

解：（1）根據(jù)“對稱式”的意義，得①③④是“對稱式”，

故答案為：①③④，

（2）①．

，，

①當，時，即，，

，

②當時，即

，

所以當m=0時，有最大值-2，

故代數(shù)式的最大值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DF⊥AC，垂足為F，過點F作FG⊥AB，垂足為G，連接GD，

（1）求證：DF與⊙O的位置關系并證明；

（2）求FG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校開展課外體育活動，決定開展：籃球、乒乓球、踢毽子、跑步四種活動項目.為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種）.隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪成如下統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答下列問題.

（1）樣本中最喜歡籃球項目的人數(shù)所占的百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)是 度；

（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校有學生1000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數(shù)約是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F，連接AE、DE、DF．

（1）證明：∠E=∠C；

（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；

（3）設DE交AB于點G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中點，求EGED的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、字相乘法等等，將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法叫做分組分解．

例如：

利用這種分組的思想方法解決下列問題：

（1）分解因式；

（2）三邊a，b，c滿足判斷的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】織里某品牌童裝在甲、乙兩家門店同時銷售A,B兩款童裝，4月份甲門店銷售A款童裝60件，B款童裝15件，兩款童裝的銷售總額為3600元，乙門店銷售A款童裝40件，B款童裝60件，兩款童裝的銷售總額為4400元.

（1）A款童裝和B款童裝每件售價各是多少元？

（2）現(xiàn)計劃5月將A款童裝的銷售額增加20％，問B款童裝的銷售額需增加百分之幾，才能使A,B兩款童裝的銷售額之比為4：3？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：求代數(shù)式x2+4x+8的最小值．

解：因為x2+4x+8＝(x2+4x+4)+4＝(x+2)2+4≥4，所以當x＝﹣2時，代數(shù)式x2+4x+8有最小值，最小值是4．仿照上述解題過程求值．

(1)應用：求代數(shù)式m2+2m+3的最小值．

(2)拓展：求代數(shù)式﹣m2+3m+的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據(jù)學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn)，學校隨機抽查了部分學生在這次活動中做家務的時間，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

等級

做家務時間（小時）

頻數(shù)

百分比

A

0.5≤x＜1

3

6%

B

1＜x＜1.5

a

30%

C

1.5≤x＜2

20

40%

D

2≤x＜2.5

b

m

E

2.5≤x＜3

2

4%

（1）這次活動中抽查的學生有______人，表中a=______，b=______，m=______，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若該校七年級有700名學生，請估計這所學校七年級學生一周做家務時間不足2小時而又不低于1小時的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某課外小組的同學們在社會實踐活動中調(diào)查了20戶家庭萊月的用電量，如表所示則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)分別是（　�。�

A. 180，160，164B. 160，180；164C. 160，160，164D. 180，180，164

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