Question

我們知道，隨著海拔高度的上升，溫度隨之下降，且溫度y（℃）是高出地面x（千米）的一次函數(shù)．南通氣象臺某儀器顯示，某時(shí)刻高出地面2千米處溫度為8℃，高出地面5千米處溫度為零下10℃．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）就該時(shí)刻，求南通地區(qū)地面溫度大約是多少℃？
（3）此刻，有一架飛機(jī)飛過南通上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為-34℃，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？

Answer 1

解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=kx+b，
把（2，8），（5，-10）代入解得：k=-6，b=20，
所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=20-6x（x＞0）．

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=20-0=20℃．

（3）當(dāng)y=-34時(shí)，-34=20-6x，
解得：x=9．
所以飛機(jī)離地面的高度為9千米．
分析：因?yàn)槭且淮魏瘮?shù)，設(shè)解析式y(tǒng)=kx+b，把（2，8）（5，-10）代入即可；分別求出x=0和y=-34的對應(yīng)的y 和x的值即可．
點(diǎn)評：解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，用到的知識點(diǎn)是一次函數(shù)的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．