小明家今年種植櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖表．日銷售量y（單位：kg）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖13所示，櫻桃單價(jià)w（單位：元/ kg）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系列表所示，第1天到第a天的單價(jià)相同，第a天之后，單價(jià)下降，w與x之間是一次函數(shù)關(guān)系．

櫻桃單價(jià)w與上市時(shí)間x的關(guān)系

x（天）
1
a
9
11
13
…
w（元/kg）
32
32
24
20
16
…
 
請解答下列問題：
（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；
（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；
（3）求a的值；
（4）第12天的銷售金額是最多的嗎？請說明你的觀點(diǎn)和依據(jù)．

(1)120kg；（2）當(dāng)0≤x≤12時(shí)，y=10x；當(dāng)12≤x≤20時(shí)，y=-15x+300；（3）5；（4）第12天的銷售金額不是最多的．

解析試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)解答；
（2）分0≤x≤12和12≤x≤20兩段，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出W與x的關(guān)系式，再求出W=32時(shí)的自變量的值即為a；
（4）求出x=12和10時(shí)的銷售金額，比較即可判斷．
（1）日銷售量的最大值是120 kg；
（2）①當(dāng)0≤x≤12時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)和（12，120）兩點(diǎn)，
設(shè)日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=kx,
由待定系數(shù)法得，120=12k，∴k=10,
即日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=10x；
②當(dāng)12≤x≤20時(shí)，函數(shù)圖象過（20，0）和（12，120）兩點(diǎn)，
設(shè)日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=kx+b,
由待定系數(shù)法得，,解得，
即日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=-15x+300；
（3）設(shè)第a天之后，櫻桃單價(jià)w與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為w=kx+b,
由待定系數(shù)法得，，解得，
即櫻桃單價(jià)w與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為w=-2x+42，
當(dāng)w=32時(shí)，x=5，所以a的值為5.
（4）第12天的銷售金額不是最多的．
當(dāng)x=12時(shí)，日銷售量y=120千克，櫻桃單價(jià)w=18元，銷售金額為18×120=2160元；
當(dāng)x=10時(shí)，日銷售量y=100千克，櫻桃單價(jià)w=22元，銷售金額為22×100=2200元；
∵2200＞2160，
∴第12天的銷售金額不是最多的．     
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△PBD的斜邊PB落在y軸上，tan∠BPD=．延長BD交x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作DA⊥x軸，垂足為A，OA=4，OB=3．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲乙兩組工人同時(shí)開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）之間函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求數(shù)量y與時(shí)間x之間函數(shù)關(guān)系式．
（2）求乙組加工零件總量a值．
（3）甲乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，裝箱時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第2箱？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一條直線上依次有A、B、C三地，自行車愛好者甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā)，沿直線勻速騎向C地．已知甲的速度為20 km/h，設(shè)甲、乙兩人行駛x（h）后，與A地的距離分別為y1、y2 （km）， y1、y2 與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若兩人在出發(fā)時(shí)都配備了通話距離為3km的對講機(jī)，求甲、乙兩人在騎行過程中可以用對講機(jī)通話的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A（3,1）、B（m，-3）兩點(diǎn).
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.
（2）若點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，且OP=OA，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)B(0，2)，點(diǎn)C是線段OA的中點(diǎn)．
（1）點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PO的值最小時(shí)，
①畫出符合要求的點(diǎn)P（保留作圖痕跡）；
②求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PC+PO的最小值；
（2）當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)O、C的拋物線y=ax2+bx+c與直線AB只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求a的值并指出這個(gè)公共點(diǎn)所在象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=13，BC=50，BC邊上的高為12．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B﹣A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)，沿B﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒13個(gè)單位長度，沿A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒8個(gè)單位長度．點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長度．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．連結(jié)PQ．
（1）當(dāng)點(diǎn)P沿A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AP的長（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）連結(jié)AQ，在點(diǎn)P沿B﹣A﹣D運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B、點(diǎn)A不重合時(shí)，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）過點(diǎn)Q作QR∥AB，交AD于點(diǎn)R，連結(jié)BR，如圖②．在點(diǎn)P沿B﹣A﹣D運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分時(shí)t的值．
（4）設(shè)點(diǎn)C、D關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)分別為C′、D′，直接寫出C′D′∥BC時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）．直線l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達(dá)B地停留半小時(shí)后返回A地．如果是他們離A地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時(shí)間？

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同步練習(xí)冊答案