如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC =8,AD=2,且∠B＝45°，將含45°角的直角三角尺的頂點(diǎn)E放在BC邊上滑動，一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)A，斜邊與CD交于點(diǎn)F，若要使△ABE為等腰三角形，則CF的長應(yīng)等于               .
5或4或

試題分析：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC =8,AD=2,且∠B＝45°，AB=CD，=45°；，將含45°角的直角三角尺的頂點(diǎn)E放在BC邊上滑動，那么該三角形是等腰直角三角形；若要使△ABE為等腰三角形，可能有以下幾種情況，以AB為△ABE的腰長和以AB為△ABE的底邊；分別過A、D做等腰梯形ABCD的高，BC =8,AD=2,且∠B＝45°，所以AB=CD=，所以要使△ABE為等腰三角形，根據(jù)題意那么CF=5；同理解得CF=4或
點(diǎn)評：本題考查梯形、等腰三角形，解答本題需要掌握等腰梯形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，運(yùn)用其性質(zhì)來解答本題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形兩邊長分別是5cm和8cm，則其周長是　    .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，是真命題的是（  ）
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
②在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行
③三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部
④三角形的三個外角一定都是銳角
A．①②B．②③C．①③D．③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點(diǎn)。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F。
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時：

①通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是        ；
②連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是           ；
③請證明你的上述兩猜想；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點(diǎn)N，使得NE=BF，進(jìn)而猜想并證明此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系。
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B

（1）判斷△ACD的形狀？并說明理由。
（2）你在證明你的結(jié)論過程中應(yīng)用了哪一對互逆的真命題？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，AD⊥BC,點(diǎn)P為邊AB 上一個動點(diǎn)，過P點(diǎn)作PF//AC交線段BD于點(diǎn)F,作PG⊥AB交AD于點(diǎn)E,交線段CD于點(diǎn)G,設(shè)BP=x.

（1）①填空：如果BP=,則BG=       ;
②用x的代數(shù)式表示線段DG的長,并直接寫出自變量x的取值范圍;
（2）記△DEF的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
（3）當(dāng)以P、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△EDG相似時，請求出BP的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底邊上的高，E為AC中點(diǎn)，則DE＝　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的高，BE是△ABC的內(nèi)角平分線，BE、AD相交于點(diǎn)F，已知∠BAD=40°，則∠BFD=     °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，原命題與逆命題不同時成立的是（   ）
A．等腰三角形的兩個底角相等
B．直角三角形的兩個銳角互余
C．對頂角相等
D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等

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同步練習(xí)冊答案