【題目】如圖,AB是⊙O的切線,B為切點,圓心OAC上,∠A30°D為的中點.

(1)求證:ABBC;

(2)試判斷四邊形BOCD的形狀,并說明理由.

【答案】1)見解析;(2四邊形BOCD為菱形.

【解析】試題分析:(1) AB是⊙O的切線,利用圓半徑構(gòu)成的等腰三角形,得到∠OCB=∠A, 從而ABBC.(2) 連接ODBC于點M, OD垂直平分BC,OC=OD,OM=OD,可得四邊形BOCD為菱形.

試題解析:

證明:∵AB是⊙O的切線,∴∠OBA90°,AOB90°30°60°.OBOC,OBCOCB

∴∠OCBAOB30°A,ABBC.

(2)解:四邊形BOCD為菱形.理由如下:連接ODBC于點M.

∵D是弧BC中點OD垂直平分BC.Rt△OMC中,

∵∠OCM=30°,∴OC=2OMOD,∴OM=MD,

四邊形BOCD為菱形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為進一步發(fā)展基礎(chǔ)教育,自2014年以來,某縣加大了教育經(jīng)費的投入,2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元。2016年投入教育經(jīng)費8640萬元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同。

1求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率;

2若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率,請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元。

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【題目】下列生活現(xiàn)象:

①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上;

②從地道地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段架設(shè);

③植樹時,只要確定兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線;

④把彎曲的公路改直,就能縮短路程.

其中能用兩點之間,線段最短來解釋的現(xiàn)象個數(shù)有(

A.1B.2C.3D.4

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1)當(dāng)t為何值時,四邊形ABQP是矩形;

2)當(dāng)t為何值時,四邊形AQCP是菱形;

3)分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積.

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【題目】小明家與學(xué)校在同一直線上且相距720m,一天早上他和弟弟都勻速步行去上學(xué),弟弟走得慢,先走1分鐘后,小明才出發(fā),已知小明的速度是80m/分,以小明出發(fā)開始計時,設(shè)時間為x(分),兄弟兩人之間的距離為ym,圖中的折線是y與x的函數(shù)關(guān)系的部分圖象,根據(jù)圖象解決下列問題:

(1)弟弟步行的速度是 m/分,點B的坐標(biāo)是

(2)線段AB所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式是 ;

(3)試在圖中補全點B以后的圖象.

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【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為了調(diào)查居民的用水情況,從某社區(qū)的戶家庭中隨機抽取了戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表所示:

月用水量(噸)

戶數(shù)

求這戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

根據(jù)上述數(shù)據(jù),試估計該社區(qū)的月用水量;

由于我國水資源缺乏,許多城市常利用分段計費的方法引導(dǎo)人們節(jié)約用水,即規(guī)定每個家庭的月基本用水量為(噸),家庭月用水量不超過(噸)的部分按原價收費,超過(噸)的部分加倍收費.你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個量作為月基本用水量比較合適?簡述理由.

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【題目】實踐與探索

(1)填空: =______; =______; =______; ______;

(2)觀察第(1)題的計算結(jié)果回答: 一定等于嗎?你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎?請把你觀察到的規(guī)律歸納出來 。

(3)利用你總結(jié)的規(guī)律計算: .(2<x<3)

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