Question

如圖，圓柱形紙杯高8cm，底面周長為l2，cm，在紙杯內壁離杯底2Cem的點C處有一滴蜂蜜，一只螞蟻正好在紙杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為（　�。�

• A、2

  3

• B、6

  2

• C、10
• D、以上答案都不對

Answer 1

分析：將杯子側面展開，建立A關于EF的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′C的長度即為所求．

解答：解：如圖：
將杯子側面展開，作A關于EF的對稱點A′，
連接A′C，則A′C即為最短距離，
由題意可得出：A′D=6cm，CD=8cm，
A′C=

A′D2+CD2

=10（cm），
故選：C．

點評：本題考查了平面展開---最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質和勾股定理進行計算是解題的關鍵．同時也考查了同學們的創(chuàng)造性思維能力．