如圖，梯形ABCD中，AD//BC，E為CD邊的中點，F(xiàn)為AD延長線上一點，且滿足DF+BF=BC.

（1）若∠A=90º，AD=3，AB=5，BC=9，求BE的長；
（2）求證：BE平分∠FBC.
(1)BE=;（2）見解析.

試題分析：（1）延長DF、BE交于點G，即可證明△EDG≌△ECB，得出BC=DG=9，由勾股定理得出BG=13，然后即可求出.   
（2）利用（1）的結(jié)論即可證明BE平分∠FBC.
試題解析：
（1）延長DF、BE交于點G
∵E為DC中點   ∴DE=CE
∵AD//BC       ∴DG//BC
∴∠D=∠EBC,∠GDE=∠C，
在△EDG與△ECB中

∴△EDG≌△ECB
∴BC=DG，BE=GE
∵BC=9
∴DG=9
又AD=3
∴AG=AD+DG=3+9=12
∴
∴BE=EG
∴BE=BG=

由（1）得DG=BF
∵DF+BF=BC
∴DF+BF=DG
∴BF=FG
∴∠FBG=∠G
又∠G=∠EBC
∴∠FBG=∠EBC
即BE平分∠FBC.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖,△ABC中,點D、E分別為BC、AC邊中點,連接AD,連接DE,過A點作AF∥BC,交DE的延長線于F.連接CF,

（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；
（2）對添加一個條件              ,使得四邊形ADCF是矩形,并進(jìn)行證明；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上對再添加一個條件             ,使得四邊形ADCF是正方形,不必證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABD、△CBD都是等邊三角形，DE、BF分別是△ABD的兩條高，DE、BF交于點G.

（1）求∠BGD的度數(shù)
（2）連接CG
①求證：BG+DG=CG
②求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，用3個邊長為1的正方形組成一個軸對稱圖形，則能將其完全覆蓋的圓的最小半徑為       ．

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等腰三角形，三邊分別是3x－2，4x－3，6－2x，等腰三角形的周長       

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如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么圖中共有全等三角形（   ）
A．1對B．2對C．4對D．8對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　　）
A．AB=ACB．BD=CD
C．∠B=∠CD．∠BDA=∠CDA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一副學(xué)生平時學(xué)習(xí)用的直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠DAC的度數(shù)是    ．

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同步練習(xí)冊答案