Question

已知M、N為平面上相異的兩點(diǎn)，有m條直線過M而不過N（稱為M類直線），有n條直線過N而不過M（稱為N類直線）．若每條M類直線與每條N類直線均相交，又每條直線被其上的交點(diǎn)連同M點(diǎn)或N點(diǎn)分成若干段，則這m+n條直線被分成的總段數(shù)是

1. A.
   2mn
2. B.
   （m+1）（n+1）
3. C.
   2（mn+m+n）
4. D.
   2（m+1）（n+1）

Answer 1

C
分析：由已知，分析總結(jié)規(guī)律，每條M類直線與每條N類直線均相交，又每條直線被其上的交點(diǎn)連同M點(diǎn)或N點(diǎn)分成若干段，則得到m+n條直線被分成的總段數(shù)．
解答：已知有m條直線過M而不過N（稱為M類直線），有n條直線過N而不過M（稱為N類直線）．每條M類直線與每條N類直線均相交，
∴每條M類直線與每條N類直線均相交2mn+2（m+n）=2（mn+m+n）．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形的變化類問題，關(guān)鍵是根據(jù)規(guī)律列出代數(shù)式，求出結(jié)論．