將最小的31個自然數(shù)分成A、B兩組，10在A組中，如果把10從A組移到B組，則A組中各數(shù)的算術平均數(shù)增加
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，B組中各數(shù)的算術平均數(shù)也增加
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．問A組中原有多少個數(shù)？
由于把10從A組移到B組后，算術平均數(shù)增加了，故我們不妨先假設A組中的數(shù)從10開始至最大的數(shù)30，B組中的數(shù)為0至9，然后逐步調(diào)整．這時，A組中有數(shù)21個，其平均數(shù)為20，B組中有數(shù)10個，平均數(shù)為4.5，將10調(diào)至B組后，B組中的平均數(shù)為5，增加了0.5，調(diào)出10后，A組中的平均數(shù)為20.5，由此可知這樣分組已符合條件，故A組中原有21個數(shù)．
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，B組中各數(shù)的算術平均數(shù)也增加
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．問A組中原有多少個數(shù)？

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