精英家教網(wǎng)如圖，六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，若
OA
=
m
，
OC
=
n
，則向量
OE
可表示為（　�。�
A、
m
+
n
B、
m
-
n
C、-
m
+
n
D、-
m
-
n
分析：首先根據(jù)圓的內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)，可求得：四邊形OCDE是平行四邊形，則可得：
OD
=
AO
=-
OA
=-
m
，
ED
=
OC
=
n
，又由平行四邊形法則，即可求得
OE
的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OD，
∵六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，
∴∠COD=∠OCD=∠ODC=∠ODE=∠OED=∠DOE=60°，
∴∠EOC=∠EDC=120°，
∴四邊形OCDE是平行四邊形，
∴OA=OD，OC=DE，
∴
OD
=
AO
=-
OA
=-
m
，
ED
=
OC
=
n
，
∴
OE
=
OD
+
DE
=-
m
+（-
n
）=-
m
-
n
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的知識(shí)，以及圓的內(nèi)接正六邊形的知識(shí)．注意平面向量是有方向性的，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖①：四邊形ABCD為正方形，M、N分別是BC和CD中點(diǎn)，AM與BN交于點(diǎn)P，
（1）請(qǐng)你用幾何變換的觀點(diǎn)寫(xiě)出△BCN是△ABM經(jīng)過(guò)什么幾何變換得來(lái)的；
（2）觀察圖①，圖中是否存在一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的面積與△APB的面積相等？寫(xiě)出你的結(jié)論．（不必證明）
（3）如圖②：六邊形ABCDEF為正六邊形，M、N分別是CD和DE的中點(diǎn)，AM與BN交于點(diǎn)P，問(wèn)：你在（2）中所得的結(jié)論是否成立？若成立，寫(xiě)出結(jié)論并證明，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD是由四個(gè)邊長(zhǎng)為l的正六邊形所圍住，則四邊形ABCD的面積是（　�。�
A、
3
4
B、
3
2
C、1
D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，AD=a（a＞0），BC=8，AD、BC間的距離為2
3
，有一邊長(zhǎng)為2的等邊△EFG，在四邊形ABCD內(nèi)作任意運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持EF∥BC．記△EFG在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)過(guò)程中“能夠掃到的部分”的面積為S．
（1）如圖①所示，當(dāng)a=8時(shí)，△EFG在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)過(guò)程中“能夠掃到的部分”即為六邊形HIBCJK，則S=
 
；
（2）如圖②所示，當(dāng)a=10時(shí)，求S的值；
（3）如圖③所示，當(dāng)a=2時(shí)，求S的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內(nèi)角和為3×180°=540°，…由此可見(jiàn)：
（1）六邊形的內(nèi)角和為
720
720
度；
（2）n邊形的內(nèi)角和為
（n-2）×180
（n-2）×180
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的正六邊形所圍住，則四邊形ABCD的面積是（     ）
A．1B．2C．D．

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