如圖，已知射線OC分∠AOB為5∶3，射線OD分∠AOB為3∶5，∠COD＝10°，求∠AOB的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：設(shè)∠AOC＝5x，則∠COB＝3x，∠AOB＝8x．

　　因為射線OD分∠AOB為3∶5，

　　所以∠AOD＝3x，∠BOD＝5x．

　　所以∠COD＝∠AOC－∠AOD＝2x．

　　因為∠COD＝10°，所以2x＝10°．

　　解得x＝5°．所以∠AOB＝8x＝40°．

　　所以∠AOB的度數(shù)為40°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，已知線段AB=12cm，點C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點．
（1）若點C恰好是AB中點，則DE=
6
6
cm；
（2）若AC=4cm，求DE的長；
（3）試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說明不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變；
（4）知識遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關(guān)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，已知∠AOD=120°，求∠BOC的度數(shù)；
（2）請您畫出圖2的三視圖；
（3）如圖3，點O是MN上的一點，OA、OB、OC分別是從點O出發(fā)的三條射線，∠AOC是直角，OB平分∠MOC，若∠AOB=33°，求∠MOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下兩題請選擇一題解答，若兩題都答，只把第1題的分?jǐn)?shù)記入學(xué)分．
①如圖1，已知射線OC在平角∠AOB的內(nèi)部，且∠AOC＞∠BOC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）比較∠COD與∠COE的大小，并說明理由．
（2）你能求出∠DOE的大小嗎？如果能，請求出它的度數(shù)，若不能，說明理由．
（3）若∠AOB=a，你能用a表示∠DOE的度數(shù)嗎？請說明理由．
②如圖2，∠AOC與∠BOD都是直角，∠BOC=50°．
（1）求∠AOB和∠DOC的度數(shù)，∠AOB和∠DOC有何大小關(guān)系？
（2）若∠BOC的具體度數(shù)不穩(wěn)定，其他條件不變，這種關(guān)系仍然成立嗎？說明理由．
（3）試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等、互余，還是互補(bǔ)關(guān)系？你能用推理的方法說明你的猜想是否合理嗎？
（4）當(dāng)∠BOD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，你原來的猜想還成立嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖①，已知線段AB=12cm，點C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點．
（1）若點C恰好是AB中點，則DE=______cm；
（2）若AC=4cm，求DE的長；
（3）試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說明不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變；
（4）知識遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關(guān)．

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