（2010•棗莊）如圖，正△AOB的頂點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則點B的坐標為（ ）

A．（2，0）
B．（，0）
C．（，0）
D．（，0）
【答案】分析：過點A作AC⊥y軸于C，根據(jù)已知條件知道△OAB是正三角形，然后設AC=a，則OC=a，這樣點A則坐標可以用a表示，再把這點代入反比例函數(shù)的解析式就可以求出a從而求出點B的坐標．
解答：解：如圖，過點A作AC⊥y軸于C，
∵△OAB是正三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠AOC=30°，
∴設AC=a，則OC=a，
∴點A則坐標是（a，a），
把這點代入反比例函數(shù)的解析式就得到a=，
∴a=±1，
∵x＞0，
∴a=1，
則OA=2，
∴OB=2，
則點B的坐標為（2，0）．
故選A．
點評：此題綜合考查了反比例函數(shù)的性質，正三角形等多個知識點．此題難度稍大，綜合性比較強，注意對各個知識點的靈活應用．
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（2010•棗莊）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=，tan∠AOC=，點B的坐標為（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2010•棗莊）如圖，正△AOB的頂點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則點B的坐標為（ ）

A．（2，0）
B．（，0）
C．（，0）
D．（，0）

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2010•棗莊）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=，tan∠AOC=，點B的坐標為（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•棗莊）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=，tan∠AOC=，點B的坐標為（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年安徽省蕪湖市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2010•棗莊）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=，tan∠AOC=，點B的坐標為（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．

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