小明的外婆送來(lái)滿(mǎn)滿(mǎn)一籃雞蛋，這只籃子最多只能裝55只左右的雞蛋。小明3只一數(shù)，結(jié)果剩下1只，但忘了數(shù)多少次，只好重?cái)?shù)，他5只一數(shù)剩2只，可又忘了數(shù)多少次。他準(zhǔn)備再數(shù)時(shí)，媽媽笑著說(shuō)：“不用數(shù)了，共有52只�！毙∶骱荏@訝，媽媽笑而未答，讓他好好動(dòng)腦筋想想.后來(lái)，他用方程知識(shí)解決了這個(gè)問(wèn)題，你知道小明是怎樣解決的嗎？

 

答案：
解析：

設(shè)這只籃子裝了m只雞蛋，每3只一數(shù)，數(shù)了x次剩1，每5只一數(shù)，數(shù)了y次剩2，則有，消去m得，3x+1=5y+2，即y=

∵x、y都是正整數(shù)，3x+1是55左右的數(shù)

∴3x－1必是53左右的數(shù)，且能被5整除

當(dāng)3x－1=55時(shí)，x=18,不合題意

當(dāng)3x－1=50時(shí)，x=17,m=3x+1=52符合題意

∴這一籃雞蛋共有52只

 


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小明的外婆送來(lái)滿(mǎn)滿(mǎn)一籃雞蛋，這只籃子最多能裝雞蛋55個(gè)左右，小明3個(gè)一數(shù)剩下1個(gè)，忘了數(shù)多少次，因此只好重?cái)?shù)，他5個(gè)一數(shù)剩2個(gè)，可又忘了數(shù)多少次，他準(zhǔn)備再數(shù)，媽媽說(shuō)：“不用數(shù)了．”小明呆呆地看著媽媽?zhuān)瑡寢尩难壑檗D(zhuǎn)動(dòng)幾下，就說(shuō)：“一共有雞蛋52個(gè)．”小明驚訝地問(wèn)媽媽是怎么知道的，你知道媽媽是怎樣得到答案的嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

小明的外婆送來(lái)滿(mǎn)滿(mǎn)一籃雞蛋，這只籃子能裝55只左右的雞蛋，小明3只一數(shù)，結(jié)果剩下1只，但忘了數(shù)了多少次，只好重?cái)?shù)，他5只一數(shù)剩下2只，可又忘了數(shù)了多少次，他準(zhǔn)備再數(shù)時(shí)，媽媽笑著說(shuō)：“不用數(shù)了，共有52只”．小明驚訝地問(wèn)媽媽是怎么知道的，媽媽笑而未答，讓小明好好動(dòng)腦筋想想，后來(lái)小明運(yùn)用方程知識(shí)解決了這個(gè)問(wèn)題．你知道小明是怎樣解決的嗎？

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