【題目】如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點(diǎn)有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，試問這棵樹多高？

【答案】15m

【解析】

試題先由實(shí)際問題構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造出直角三角形，然后列方程求解.

試題解析：解：設(shè)BD高為x，則從B點(diǎn)爬到D點(diǎn)再直線沿DA到A點(diǎn)，走的總路程為x+AD，其中AD=

而從B點(diǎn)到A點(diǎn)經(jīng)過路程（20+10）m=30m，

根據(jù)路程相同列出方程x+=30，

可得=30﹣x，

兩邊平方得：（10+x）2+400=（30﹣x）2，

整理得：80x=400，

解得：x=5，

所以這棵樹的高度為10+5=15m．

故答案為：15m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AD=6,DC=7，點(diǎn)H為AD上一點(diǎn)，并且AH=2，點(diǎn)E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，以HE為邊長(zhǎng)作菱形HEFG，并且使點(diǎn)G在CD邊上，連接CF

（1）如圖1，當(dāng)DG=2時(shí)，求證：四邊形EFGH為正方形；

（2）如圖2，當(dāng)DG=6時(shí)，求△CGF的面積；

（3）當(dāng)DG的長(zhǎng)度為何值時(shí)，△CGF的面積最小，并求出△CGF面積的最小值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有六張完全相同的卡片，分A，B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上☆○☆，B組的卡片上分別畫上☆○○，如圖1所示．

（1）若將卡片無標(biāo)記的一面朝上擺在桌上，再分別從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是☆的概率（請(qǐng)用畫樹形圖法或列表法求解）

（2）若把A，B兩組卡片無標(biāo)記的一面對(duì)應(yīng)粘貼在一起得到3張卡片，其正反面標(biāo)記如圖2所示，將卡片正面朝上擺放在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記．若揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜對(duì)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（ ）

A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．

設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元．求：

（1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于點(diǎn)O，連接DE．

（1）求證：四邊形ACED是矩形；

（2）若∠AOD=120°，AC=4，求對(duì)角線CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，CD=5cm，OD=3cm；過點(diǎn)C作CE∥DB，過點(diǎn)B作BE∥AC，CE與BE相交于點(diǎn)E．

（1）求OC的長(zhǎng)；

（2）求四邊形OBEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如右圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓

O，將△DCE沿DE翻折，點(diǎn)C剛好落在半圓O的點(diǎn)F處，則CE的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0,3），且與兩坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形面積為3，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（ ）

A.y=1.5x+3B.y=1.5x-3C.y=-1.5x+3D.y=-1.5x-3

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