已知圓錐的側(cè)面積為12π,
(1)求圓錐的母線l關(guān)于底面半徑r的函數(shù)關(guān)系式,并求出r的取值范圍;
(2)當(dāng)圓錐的全面積為16π時(shí),求圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù).
分析:(1)圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng),把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解,半徑應(yīng)小于母線長(zhǎng);
(2)易得圓錐的底面積,那么可求得圓錐的底面半徑,利用側(cè)面積公式可求得圓錐的母線長(zhǎng),進(jìn)而利用扇形的面積公式可得圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù).
解答:解:(1)由題意得:12π=π×r×l,
∴l(xiāng)=
12
r
(0<l<2
3
);

(2)∵圓錐的側(cè)面積為12π,圓錐的全面積為16π,
∴圓錐的底面積為4π,
∴圓錐的底面半徑為4π÷2π=2,
∴圓錐的母線長(zhǎng)為:側(cè)面積÷π÷底面半徑=6,
設(shè)圓錐的圓心角為n,則:
62
360
=12π,
解得n=120.
點(diǎn)評(píng):考查了圓錐的側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用,既等于π×底面半徑×母線長(zhǎng),也等于
nπR
360
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓錐的側(cè)面積為15πcm2,底面半徑為3cm,則圓錐的高是( 。
A、3cmB、4cmC、5cmD、8cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓錐的側(cè)面積為8πcm2,側(cè)面展開圖的圓心角為45°,則該圓錐的母線長(zhǎng)為( 。
A、64cm
B、8cm
C、2cm
D、
2
4
cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓錐的側(cè)面積為8πcm2,側(cè)面展開圖的圓心角為45°,則該圓錐的母線長(zhǎng)為
 
cm.

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已知圓錐的側(cè)面積為15πcm2,底面半徑為3cm,則圓錐的高是
4cm
4cm

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