【題目】小明購(gòu)買A，B兩種商品，每次購(gòu)買同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表：

次數(shù)

購(gòu)買數(shù)量（件

購(gòu)買總費(fèi)用（元

A

B

第一次

2

1

55

第二次

1

3

65

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）求A，B兩種商品的單價(jià)；

（2）若第三次購(gòu)買這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）A種商品的單價(jià)為20元，B種商品的單價(jià)為15元；(2) 當(dāng)a=8時(shí)所花錢數(shù)最少，即購(gòu)買A商品8件，B商品4件．

【解析】

（1）列二元一次方程組，用代入法或加減法解方程即可；

（2）將題目轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，利用一元一次不等式解即可．

解：（1）設(shè)種商品的單價(jià)為元，種商品的單價(jià)為元，根據(jù)題意可得：

，

解得：，

答：種商品的單價(jià)為20元，種商品的單價(jià)為15元；

（2）設(shè)第三次購(gòu)買商品種件，則購(gòu)買種商品件，根據(jù)題意可得：

，

得：，

當(dāng)時(shí)所花錢數(shù)最少，即購(gòu)買商品8件，商品4件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知：如圖，有一塊面積等于1200cm2的三角形紙片ABC，已知底邊與底邊BC上的高的和為100cm（底邊BC大于底邊上的高），要把它加工成一個(gè)正方形紙片，使正方形的一邊EF在邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，求加工成的正方形鐵片DEFG的邊長(zhǎng)．

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【題目】觀察下列各式．

①4×1×2+1=(1+2)2；②4×2×3+1=(2+3)2；③4×3×4+1=(3+4)2…

(1)根據(jù)你觀察、歸納，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出4×2016×2017+1可以是哪個(gè)數(shù)的平方？

(2)試猜想第n個(gè)等式，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證它是否成立．

(3)利用前面的規(guī)律，將4(x2+x)(x2+x+1)+1因式分解．

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【題目】已知：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò),兩點(diǎn)，

(1) 求反比例函數(shù)解析式；

（2） 若點(diǎn)C 在此函數(shù)圖象上,求△ABC的面積.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，將△ABE沿AE所在的直線折疊得到△AFE，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G，已知CG=2，DG=1，則BC的長(zhǎng)是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg．且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：

設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系．

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線y=x+2交于C、D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，）．點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，以O(shè)、C、P、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若存在點(diǎn)P，使∠PCF=45°，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，已知∠A=∠D有下列五個(gè)條件①AE=DE ②BE=CE ③AB=DC ④∠ABC=∠DCB⑤AC=BD能證明△ABC與△DCB全等的條件有幾個(gè)？并選擇其中一個(gè)進(jìn)行證明。

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【題目】為了迎接2022年北京冬奧會(huì)，萍鄉(xiāng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校組織了一次大型長(zhǎng)跑比賽。甲，乙兩人在比賽時(shí)，路程(米)與時(shí)間(分鐘)的關(guān)系如圖所示，極據(jù)圖像解答下列問(wèn)題:

(1)這次長(zhǎng)跑比賽的全程是___米；先到達(dá)終點(diǎn)的人比另一個(gè)人領(lǐng)先____分鐘:

(2)乙是學(xué)校田徑隊(duì)運(yùn)動(dòng)員，十分注意比賽技巧，比賽過(guò)程分起跑、途中跑沖刺跑三階段，經(jīng)歷了兩次加速過(guò)程.問(wèn)第分鐘時(shí)乙還落后甲多少米?

(3)假設(shè)乙在第一次加速后，始終保持這個(gè)速度繼續(xù)前進(jìn)。那么甲，乙兩人誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(4)事實(shí)上乙追上甲的時(shí)間是多少分鐘？

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同步練習(xí)冊(cè)答案