Question

在△ABC中，將∠B、∠C按如圖方式折疊，點(diǎn)B、C均落于邊BC上一點(diǎn)G處，線段MN、EF為折痕．若∠A=80°，則∠MGE=

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：由折疊的性質(zhì)可知：∠B=∠MGB，∠C=∠EGC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可求出∠B+∠C的度數(shù)，進(jìn)而得到∠MGB+∠EGC的度數(shù)，問題得解．

解答：解：∵線段MN、EF為折痕，
∴∠B=∠MGB，∠C=∠EGC，
∵∠A=80°，
∴∠B+∠C=180°-80°=100°，
∴∠MGB+∠EGC=∠B+∠C=100°，
∴∠MGE=180°-100°=80°，
故答案為：80．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，解題的關(guān)鍵是利用整體思想得到∠MGB+∠EGC的度數(shù)．