Question

實(shí)踐與探索：
（1）比較下列算式結(jié)果的大小：
4²+3²      2×4×3，（－2）²+1²       2×（－2）×1，2²+2²     2×2×2
（2）通過觀察、歸納，比較：2006²+2007²      2×2006×2007

初二年數(shù)學(xué)試卷第4頁(共4頁)

（3）請你用字母、b寫出能反映上述規(guī)律的式子：               。

Answer 1

（1）＞，＞，＞；（2）＞；（3）當(dāng)時(shí)，

本題考查的是找規(guī)律
左邊式子減右邊式子所得的差等于左邊兩數(shù)差的平方，如果不等于零，則左邊式子＞右邊式子；如果等于0，則兩式子相等．
解（1）∵4²+3²-2×4×3=（4-3）²＞0，
∴4²+3²＞2×4×3；
∵（-2）²+1²-2×（-2）×1=（-2-1）²＞0，
∴（-2）²+1²＞2×（-2）×1；
∵2²+2²-2×2×2=（2-2）²=0，
∴2²+2²=2×2×2．
（2）∵2006²+2007²-2×2006×2007=（2006-2007）²＞0，
∴2006²+2007²＞2×2006×2007．
（3）當(dāng)時(shí)，