將兩個等邊△ABC和△DEF（DE＞AB）如圖所示擺放，點D是BC上的一點（除B、C點外）．把△DEF繞頂點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使得邊DE、DF與△ABC的邊（除BC邊外）分別相交于點M、N．
（1）∠BMD和∠CDN相等嗎？
（2）畫出使∠BMD和∠CDN相等的所有情況的圖形.
（3）在（2）題中任選一種圖形說明∠BMD和∠CDN相等的理由．



分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)即可得出；
（2）根據(jù)（1）分類畫出圖形，即可解答；
（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和和平角的定義，即可得出.

解：（1）相等．
（2）有四種情況，如下：



（3）選④證明：
∵ △ABC和△DEF均為等邊三角形，
∴ ∠B =∠EDF =60°，
∴ ∠ADB +∠BMD +∠B=180°，∠EDF +∠ADB +∠CDN =180°，
∴ ∠BMD =∠CDN．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖(1)），然后拼成一個平行四邊形（如圖(2)），那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（      ）

A．              B． 

C．     D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，是直線上一點，為任一條射線，

平分，平分．

（1）指出圖中與的補角；

（2）試說明與具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小明從家去書店，又去學校取封信后馬上回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，則小明從學�；丶业钠骄俣葹�　_________　千米∕小時．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少

時間？

（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；

（3）在什么時間段內(nèi)，兩人均行駛在途中？（不包括起點和終點）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


不論為什么實數(shù)，代數(shù)式的值（　�。�

A.總不小于2                 B.總不小于7      

C.可為任何實數(shù)               D.可能為負數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，∥，和相交于點，，，則∠等于（　�。�

A.40°           B.65°            C.75°           D.115°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知方程組的解為非正數(shù)，為負數(shù).

（1）求的取值范圍；

（2）化簡；

（3）在的取值范圍內(nèi)，是最大的整數(shù)，是最小的整數(shù)，求的值；

（4）在的取值范圍內(nèi)，當取何整數(shù)時，不等式的解為.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


做重復實驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋次．經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（    ）

               

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