8．解下列方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ x-1=\frac{1}{2}（{2y-1}）\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=1\\ 2x-3y=5\end{array}\right.$．

分析 （1）根據(jù)方程組的解法及步驟，一步步計(jì)算即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)方程組的解法及步驟，一步步計(jì)算即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5①}\\{x-1=\frac{1}{2}（2y-1）②}\end{array}\right.$，
方程②可變形為：2x-2y=1③，
方程①-③得：y=4，
將y=4代入方程①，得：2x-4=5，
解得：x=$\frac{9}{2}$．
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{9}{2}}\\{y=4}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=1①}\\{2x-3y=5②}\end{array}\right.$，
方程①×3+②×2，得：13x=13，
解得：x=1，
將x=1代入方程①，得：3+2y=1，
解得：y=-1．
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握用加減法解二元一次方程組的步驟是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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18．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，試問：將其折疊成正方體后，紅、黃、綠的對面分別是什么面？

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19．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)M為頂點(diǎn)，連接OM，若y與x的部分對應(yīng)值如表所示：
x…-103…
y…03/20…
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)Q是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為xQ．若S△BCQ≥$\frac{1}{2}$S△BOC，求xQ的取值范圍；
（3）如圖2，平移此拋物線使其頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，P（0，-1）為y軸上一點(diǎn)，E為拋物線上y軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從E點(diǎn)發(fā)出的光線沿EP方向經(jīng)過y軸上反射后與此拋物線交于另一點(diǎn)F．則當(dāng)E點(diǎn)位置變化時(shí)，直線EF是否經(jīng)過某個(gè)定點(diǎn)？如果是，請求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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16．已知在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于點(diǎn)O．
（1）如圖1，若∠BAC=60°，求證：AC=AE+CD；
（2）如圖2，若∠BAC≠60°，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算：
（1）3$\sqrt{27}$+${（\sqrt{3}-1）}^{2}$-${（\frac{1}{2}）}^{-1}$+$\frac{4}{\sqrt{3}+1}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+3y+z=6\\ x-y+2z=-1\\ x+2y-z=5\end{array}$
（3）$\sqrt{27}$÷[$\sqrt{48}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}-2\sqrt{0.5}$）]
（4）$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=15\\ \frac{x+1}{7}=\frac{y+4}{5}\end{array}$．

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13．已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2-（2m+3）x+am+b（m、a，b為常數(shù)）            
（1）當(dāng)b=3時(shí)，a滿足什么條件時(shí)，無論m為何值．函數(shù)與x軸始終有交點(diǎn)，并給出證明；
（2）當(dāng)a=-3、b=1時(shí)，無論m為何值，函數(shù)始終會(huì)經(jīng)過兩個(gè)固定的點(diǎn)，請直接寫出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)：（-1，4）和（3，-8）；
（3）當(dāng)a=-1、b=1時(shí)，函數(shù)y=mx2-（2m+3）x+am+b與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1≠x2，當(dāng)m的值為多少時(shí)，A、B兩點(diǎn)之間的距離最��？

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（2）試說明△BDF的面積等于△ABD的面積；
（3）求CF的長．

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