Question

如圖，A是半徑為12 cm的⊙O上的定點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以2π cm/s的速度沿圓周逆時針運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P回到A地立即停止運(yùn)動．

(1)如果∠POA＝90°，求點(diǎn)P運(yùn)動的時間；

(2)如果點(diǎn)B是OA延長線上的一點(diǎn)，AB＝OA，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為2 s時，判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)時，點(diǎn)運(yùn)動的路程為周長的或． 　　設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為． 　　當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動的路程為周長的時，． 　　解得；　　　　2分 　　當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動的路程為周長的時，． 　　解得． 　　當(dāng)時，點(diǎn)運(yùn)動的時間為3 s或9 s．　　　　4分 　　(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動的時間為2 s時，直線與相切．　　　　5分 　　理由如下： 　　當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動的時間為2 s時，點(diǎn)運(yùn)動的路程為． 　　連接． 　　的周長為， 　　的長為周長的， 　　． 　　，是等邊三角形． 　　，， 　　，． 　　， 　　． 　　． 　　． 　　直線與相切．　　　　7分