【題目】（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．當運動時間t為多少秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．

【答案】1秒或3.5秒

【解析】分別從當Q運動到E和B之間、當Q運動到E和C之間去分析求解即可求得答案．

解：∵E是BC的中點，

∴BE=CE=BC=8，

①當Q運動到E和B之間，設(shè)運動時間為t，則得：

3t﹣8=6﹣t，

解得：t=3.5；

②當Q運動到E和C之間，設(shè)運動時間為t，則得：

8﹣3t=6﹣t，

解得：t=1，

∴當運動時間t為1秒或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．

“點睛”此題考查了梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應用．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料

點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b| .也就是說，|4﹣（﹣3）|表示4與﹣3之差的絕對值，實際上也可理解為4與﹣3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．

比如|x + 3|可以寫成|x﹣（﹣3）|，它的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)﹣3的點之間的距離．

再舉個例子：等式|x﹣1|＝1的幾何意義可表示為：在數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)1的點的距離等于1，這樣的數(shù)x可以是0或2．

解決問題

（1） |4﹣（﹣3）|= ．

（2）若|x + 3|=7，則x =______;若|x + 3|=|x﹣1|，則x = ______．

（3）| x + 3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對的點到﹣3和1所對的兩點距離之和.請你利用數(shù)軸，找出所有符合條件的整數(shù)x，使得| x + 3|+|x﹣1|=4．

（4）若表示一個有理數(shù),則有最小值嗎?若有,請直接寫出最小值.若沒有，說出理由。

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【題目】因式分解：2a2﹣8a+8= ．

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【題目】已知x2-2x-3=0,則2x2-4x的值為( )
A.-6
B.6
C.-2或6
D.-2或30

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【題目】已知a，b，c是△ABC的三邊長，則a2﹣b2﹣c2+2bc的值一定（ ）

A.大于零B.等于零C.小于零D.不能確定

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【題目】若⊙O的半徑為6cm，PO＝8cm，則點P的位置是（　�。�

A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O內(nèi) D. 不能確定

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【題目】先化簡，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2．

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【題目】不能使兩個直角三角形全等的條件是（ ）．

A.一條直角邊及其對角對應相等B.斜邊和兩條直角邊對應相等

C.斜邊和一條直角邊對應相等D.兩個銳角對應相等

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【題目】若∠α=35°16′，則∠α的補角的度數(shù)為 .

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