Question

11．重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初2017級(jí)學(xué)生會(huì)進(jìn)行了愛(ài)心義賣(mài)活動(dòng)，準(zhǔn)備將義賣(mài)獲得的利潤(rùn)全部用于易書(shū)吧購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)，免費(fèi)借閱給全校學(xué)生，首次購(gòu)進(jìn)的義賣(mài)商品單價(jià)為25元，共賣(mài)出120件，第二次購(gòu)進(jìn)的義賣(mài)商品的單價(jià)是20元，共賣(mài)出150件．已知首次義賣(mài)的每件售價(jià)比第二次多20元，但第二次比第一次少獲得600元．
（1）求第二次義賣(mài)的商品每件售價(jià)是多少元？
（2）為了讓全校更多同學(xué)借閱到圖書(shū)，初2017級(jí)學(xué)生會(huì)決定再進(jìn)行一次義賣(mài)活動(dòng)，此次義賣(mài)購(gòu)進(jìn)的商品單價(jià)為15元，每件售價(jià)比第二次上調(diào)了a%，則賣(mài)出的件數(shù)比第二次減少2a%，若第三次獲利4500元，求a的值．

Answer 1

分析 （1）設(shè)第二次義賣(mài)的商品每件售價(jià)為x元，則第一次義賣(mài)的商品每件售價(jià)為（x+20）元，根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量結(jié)合第二次比第一次少獲得600元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）第三次義賣(mài)的商品每件售價(jià)為60（1+a%）元，售出的件數(shù)為150（1+2a%），根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)第二次義賣(mài)的商品每件售價(jià)為x元，則第一次義賣(mài)的商品每件售價(jià)為（x+20）元，
根據(jù)題意得：120（x+20-25）=150（x-20）+600，
解得：x=60．
答：第二次義賣(mài)的商品每件售價(jià)是60元．
（2）第三次義賣(mài)的商品每件售價(jià)為60（1+a%）元，售出的件數(shù)為150（1+2a%），
根據(jù)題意得：150（1-2a%）[60（1+a%）-15]=4500，
解得：a=25或a=-50（舍去）．
答：a的值為25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量結(jié)合第二次比第一次少獲得600元列出關(guān)于x的一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量列出關(guān)于a的一元二次方程．