Question

如果數(shù)軸上到一4的距離等于3的點(diǎn)，所表示的數(shù)是          

Answer 1

-1或-7

此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．由于點(diǎn)A與點(diǎn)-4的距離為3，那么A應(yīng)有兩個點(diǎn)，記為A₁，A₂，分別位于點(diǎn)-4兩側(cè)，且到該點(diǎn)的距離為3，這兩個點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是-7和-1．
解：設(shè)在數(shù)軸上與-3的距離等于4的點(diǎn)為A，表示的有理數(shù)為x，
因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)-4的距離為3，即|x-（-4）|=3，
所以x=-1或x=-7．
此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．