已知：在RT△ACB中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，CD=4，且a+b=10，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)求△ACB的面積．
∵CD是斜邊AB上的中線，CD=4，
∴AB=8（直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半）；（2分）
∵a+b=10①，∠ACB=90°，
∴a2+b2=82②；（3分）
將①式兩邊平方得，a2+2ab+b2=100③；（4分）
③-②得，2ab=100-64，（5分）
∴ab=18；（6分）
∴S△ACB=
1
2
ab=9．（8分）
（其他方法也可以，比如用一元二次方程解出，然后算出面積）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一塊木板如圖所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面積為（　�。�
A．60B．30C．24D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

矩形紙片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2）與點(diǎn)B（-1，-1）之間的距離AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一棵樹(shù)的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米處的池塘的A處．另一只爬到樹(shù)頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，則這棵樹(shù)高多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B．D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)BC=x．

（1）當(dāng)BC的長(zhǎng)為多少時(shí)，點(diǎn)C到A、E兩點(diǎn)的距離相等？
（2）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；問(wèn)點(diǎn)A、C、E滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最��？
（3）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（0，4），N（3，2），請(qǐng)根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論構(gòu)圖在x軸上找一點(diǎn)P，使PM+PN最小，求出點(diǎn)P坐標(biāo)和PM+PN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一電工師傅需要在兩幢樓房AB、CE的房頂拉接電線，其中樓CE高42m，樓AB高30m，兩幢樓相距16m，那么電工師傅拉接電線至少多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，連接小正方形中的三個(gè)頂點(diǎn)可得到如圖所示的等腰三角形，則這個(gè)三角形腰上的高為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題；
OA1=1；OA2=
12+12
=
2
；S1=
1
2
×1×1=
1
2
；
OA3=
2+12
=
3
；S2=
1
2
×
2
×1=
2
2
；
OA4=
3+12
=
4
S3=
1
2
×
3
×1=
3
2
；
…
問(wèn)：（1）推算OA10的長(zhǎng)度．
（2）推算：S10的值．
（3）求OAn的長(zhǎng)度（用含n的代數(shù)式表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案