Question

（2012•懷化）解分式方程：

2

3-x

=

x

x-1

．

Answer 1

分析：觀察可得最簡公分母是（3-x）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：原方程可化為：

2

3-x

-

x

x-1

=0，
方程的兩邊同乘（3-x）（x-1），得
2（x-1）-x（3-x）=0，
整理得，x²-x-2=0，
即（x+1）（x-2）=0，
解得x₁=-1，x₂=2．
檢驗(yàn)：把x=-1，x=2代入（2x-1）=-3≠0．
∴原方程的解為：x=-1或x=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．