Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC與BD交于O，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BP=CD，則圖形中面積相等的三角形有

1. A.
   3對(duì)
2. B.
   4對(duì)
3. C.
   5對(duì)
4. D.
   6對(duì)

Answer 1

C
分析：根據(jù)三角形的面積公式，以及一對(duì)平行線(xiàn)中，一條上的點(diǎn)到另一條的距離都相等，即可作出判斷．
解答：∵AB∥CD
則△ABC與△ABD同底等高．
∴S_△ABC=S_△ABD，S_△BCP=S_△ACD
又∵BP=CD
∴△BCD與△BCP等底、等高．
∴S_△BCP=S_△BCD，
∴S_△ACD=S_△BCD，S_△BCP=S_△BCD，S_△AOD=S_△BOC，
因而共有5對(duì)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形面積的計(jì)算，正確理解兩平行線(xiàn)之間的距離的概念是解決本題的關(guān)鍵．