如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB．交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，△DEB的周長為________．

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分析：分析已知條件，根據(jù)勾股定理可求得CA的長，△CAD≌△EAD，則DE=DC，在△BED中，BE=AB-AE，DE=DC，△DEB的周長為：BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+CB．
解答：△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AB=6
根據(jù)勾股定理得2CB2=AB2，∴CB=3，
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
∵DE⊥AB
∴∠DEA=90°=∠C
∴△CAD≌△EAD（AAS）
∴AC=AE=3，DE=CD
∴EB=AB-AE=6-3
故△DEB的周長為：BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+CB=6-3+3=6．
點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，應(yīng)用了勾股定理，三角形周長的求法，范圍較廣．
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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