Question

如下圖所示，每個正方形都是由邊長為1的小正方形組成

（1）觀察圖形，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢?/div>

（2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設(shè)陰影小正方形的個數(shù)為P₁，白色小正方形的個數(shù)為P₂，是否存在偶數(shù)n，使P₂=5P₁？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由。

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解：（1）1，5，9，13，2n-1；4，8，12，16，2n；
（2）由（1）知，P₁=2n，
∴P₂=n²-2n，
由題意得n²-2n=10n，
∴n=12或n=0（舍去），
∴存在偶數(shù)n=12，使得P₂=5P₁。

Answer 1

解：（1）1，5，9，13，2n-1；4，8，12，16，2n；
（2）由（1）知，P₁=2n，
∴P₂=n²-2n，
由題意得n²-2n=10n，
∴n=12或n=0（舍去），
∴存在偶數(shù)n=12，使得P₂=5P₁。