Question

（2011•翔安區(qū)質(zhì)檢）今年4月14日，青海省玉樹縣發(fā)生了里氏7.1級(jí)大地震．某校師生踴躍捐款，已知第一天捐款6800元，第二天捐款7600元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)恰好相等．請(qǐng)你幫該校團(tuán)委會(huì)統(tǒng)計(jì)一下（假設(shè)每人都只款一次）：
（1）該校這兩天參加捐款的人均捐款數(shù)是多少？
（2）如果該校師生1200人都參加了捐款，那么后面參加捐款的人均捐款數(shù)應(yīng)達(dá)到多少，才能確保該校這次捐款總數(shù)不少于2008年“汶川地震”時(shí)該校的捐款總數(shù)20400元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)兩天參加捐款的人均捐款數(shù)為x元，那么應(yīng)根據(jù)“兩天人均捐款數(shù)相等”來列等量關(guān)系．
（2）首先求出兩天捐款人數(shù)，再利用不少于2008年“汶川地震”時(shí)該校的捐款總數(shù)20400元，得出不等式求出即可．

解答：解：（1）設(shè)該校這兩天參加捐款的人均捐款數(shù)為x元，
依題意得：

6800

x

+50=

7600

x

解得   x=16，
經(jīng)檢驗(yàn)知，x=16是原方程的解．

（2）設(shè)后面參加捐款的人均捐款數(shù)應(yīng)達(dá)到y(tǒng)元．
則由題意得：(1200-2×

6800

16

-50)y≥20400-6800-7600，
則300y≥6000，
y≥20，
答：后面參加捐款的人均捐款數(shù)應(yīng)達(dá)到20元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示捐款人數(shù)，以兩天平均捐款數(shù)相同做為等量關(guān)系列出方程，從而求出解．