精英家教網(wǎng)如圖，在由24個邊長都為1的小正三角形組成的正六邊形網(wǎng)格中，以格點P為直角頂點作格點直角三角形（即頂點均在格點上的三角形），請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長
 
．
分析：在正六面體中，首先找出以點P為直角的直角三角形，然后應用勾股定理求其斜邊長．
解答：精英家教網(wǎng)解：通過作圖，知以點P為直角的三角形由四種情況，
如上圖，△PCB、△PCA、△PDB、△PDA，均是以點P為直角的直角三角形，
故：在Rt△PCB中，BC=
PC2+PB2
=
12+
3
2
=2；
在Rt△PCA中，AC=
PC2+PA2
=
12+(2
3
)2
=
13
；
在Rt△PDB中，BD=
PB2+PD2
=
22+
3
2
=
7
；
在Rt△PAD中，AD=
PA2+PD2
=
22+(2
3
)2
=4．
故所有可能的直角三角形斜邊的長為4，2，
7
，
13
．
點評：本題主要考查勾股定理的應用，難易程度適中．
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．

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