【題目】如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分線上運動，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數(shù)圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析：本題主要考查對切線的性質(zhì)，切線長定理，三角形和扇形的面積，銳角三角函數(shù)的定義，四邊形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，能綜合運用性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵. 連接OB、OC、OA，求出∠BOC的度數(shù)，求出AB、AC的長，求出四邊形OBAC和扇形OBC的面積，即可求出答案.

連接OB、OC、OA，

∵圓O切AM于B，切AN于C，

∴∠OBA=∠OCA=90°，OB=OC=r，AB=AC,

∴∠BOC=360°-90°-90°-α=（180-α）°，

∵AO平分∠MAN，

∴∠BAO=∠CAO=α，

AB=AC=rtanα，

∴陰影部分的面積是：S四邊形BACO-S扇形OBC=2×××r-=（-）r2，

∵r＞0，

∴S與r之間是二次函數(shù)關(guān)系．

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織學生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定．現(xiàn)隨機抽取部分學生書法作品的評定結(jié)果進行分析，并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問題：

（1）求本次調(diào)查共抽取了多少份書法作品？

（2）請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達到B級以上（即A級和B級）有多少份？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點E、F分別是AB、AC的中點．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�

A. y= B. y= C. y= D. y=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 哥哥的身高比弟弟高是必然事件

B. 今年的12月1日有雨是不確定事件

C. 隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，都是正面朝上是不可能事件

D. “彩票中獎的概率為”表示買5張彩票肯定會中獎

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是的直徑， ，連接．

（1）求證： ；

（2）若直線為的切線， 是切點，在直線上取一點，使所在的直線與所在的直線相交于點，連接．

①試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點P是∠ABC內(nèi)一點．

(1)畫圖：①過點P畫BC的垂線，垂足為D；②過點P畫BC的平行線交AB于點E，過點P畫AB的平行線交BC于點F．

(2)∠EPF等于∠B嗎?為什么?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交⊙P于點C，過點C的直線y＝2x＋b交x軸于點D，且⊙P的半徑為，AB＝4.

(1)求點B，P，C的坐標；(2)求證：CD是⊙P的切線．

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