Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-4x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）化簡(jiǎn)|m+5|-m．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得△=b²-4ac＞0，代入系數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)（1）中得出的m的取值范圍，判斷出m+5的正負(fù)性，去掉絕對(duì)值，合并同類項(xiàng)即可；
解答：解：（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=4²+4m＞0，
∴m＞-4；

（2）∵m＞-4，
∴m+5＞0，
∴原式=m+5-m，
=5．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系，以及絕對(duì)值的計(jì)算，
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．