Question

18、已知兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和為20cm，它們的面積的差為40cm²，則這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是

1.5和3.5

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和為20cm，假設(shè)其中一個(gè)邊長(zhǎng)為x，表示出另一邊為（20-4x）÷4=5-x，進(jìn)而利用正方形面積求出．

解答：解：∵兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和為20cm，
∴假設(shè)其中一邊長(zhǎng)為x，另一邊為（20-4x）÷4=5-x，
∵它們的面積的差為40cm²，
∴x ²-（5-x）²=40，
（x+5-x）（x-5+x）=40，
∴5（2x-5）=40，
∴2x-5=8，
∴x=1.5，
∴另一邊邊長(zhǎng)為5-1.5=3.5．
則這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是：1.5和3.5．
故答案為：1.5和3.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意表示出正方形邊長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵．