Question

當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，下列不等式：（1）a＜-a，（2）|a³|＞-a³，（3）-a＞a²，（4）a³＜-a²．肯定成立的個(gè)數(shù)是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根據(jù)正數(shù)＞負(fù)數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì)和立方運(yùn)算，及不等式的基本性質(zhì)作答．

解答：解：（1）∵-1＜a＜0，∴-a＞0，∴a＜-a，符合題意；
（2）|a³|=-a³，不符合題意；
（3）∵-1＜a＜0，∴-1×a＞a×a，即-a＞a²，符合題意；
（4）由（3）知，-a＞a²，∴-a×a＜a²×a，即a³＞-a²，不符合題意．
∴不等式中肯定成立的個(gè)數(shù)為：2個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合性較強(qiáng)，考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和立方運(yùn)算、不等式的基本性質(zhì)．
不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．