分解因式：x2﹣120x+3456

分析：由于常數(shù)項數(shù)值較大，則采用x2﹣120x變?yōu)椴畹钠椒降男问竭M行分解，這樣簡便易行：

x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+3600﹣3600+3456=（x﹣60）2﹣144=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）=（x﹣48）（x﹣72）

請按照上面的方法分解因式：x2+42x﹣3528．

 

【答案】

（x+84）（x﹣42）

【解析】

試題分析：先把x2+42x﹣3528轉化為x2+2×21x+441﹣441﹣3528，因為前三項符合完全平方公式，將x2+2×21x+441作為一組，然后進一步分解．

解：x2+42x﹣3528，

=x2+2×21x+441﹣441﹣3528，

=（x+21）2﹣3969，

=（x+21+63）（x+21﹣63），

=（x+84）（x﹣42）．

考點：因式分解-分組分解法．

點評：本題考查分組分解法分解因式，關鍵是將原式轉化為完全平方的形式，然后分組分解．解題時要求同學們要有構造意識和想象力．

 

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、將下圖一個正方形和三個長方形拼成一個大長方形，請觀察這四個圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關系．

（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq=（
x+p
）×（
x+q
）
（2）利用（1）的結論將下列多項式分解因式：
①x2+7x+10
②y2-7y+12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、計算：（x+3）（x-4）=
x2-x-12
，分解因式：x2-4=
（x+2）（x-2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）分解因式：x2-y2-3x-3y
（2）先化簡，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a2b÷b，其中a=-
12
，b=2．

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30、題目：“分解因式：x2-120x+3456．”
分析：由于常數(shù)項數(shù)值較大，則常采用將x2-120x變形為差的平方的形式進行分解，這樣簡便易行．
解：x2-120x+3456=x2-2×60x+602-602+3456
=（x-60）2-144=（x-60）2-122=（x-60+12）（x-60-12）
=（x-48）（x-72）．
通過閱讀上述題目，請你按照上面的方法分解因式：x2-140x+4875．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：x2-
1
2
x-
1
2
=
 
．

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