Question

菱形的周長(zhǎng)為20cm，兩鄰角之比為1：2，則較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分各角，可設(shè)較小角為x，因?yàn)猷徑侵�和�?80°，∴x+2x=180°，所以x=60°，畫出其圖形，根據(jù)三角函數(shù)，可以得到其中較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)．

解答：解：∵菱形的周長(zhǎng)為20cm
∴菱形的邊長(zhǎng)為5cm
∵兩鄰角之比為1：2
∴較小角為60°
畫出圖形如下所示：
∴∠ABO=30°，AB=5cm，
∵最長(zhǎng)邊為BD，BO=AB•cos∠ABO=5×

3

2

=

5  3

2

∴BD=2BO=5 

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的對(duì)角線互相垂直且平分各角，特殊三角函數(shù)的熟練掌握．