如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形．
（1）求梯形ABCD四個內(nèi)角的度數(shù)；
（2）試探梯形ABCD四條邊之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（1）如圖∠1=∠2=∠3，∠1+∠2+∠3=360°，即∠1=120°，所以圖甲中梯形的上底角均為120°，下底角均為180°-120°=60°．

（2）∵EF既是梯形的腰，又是梯形的上底，
∴梯形的腰等于上底，即MF=FN=EF，
連接MN，
∵∠3=120°，MF=FN，
∴∠FMN=∠FNM=
180°-∠3
2
=
180°-120°
2
=30°，
∴∠HMN=30°，∠HNM=90°，
∴NH=
1
2
MH，因此梯形的上底等于下底長的一半，且等于腰長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在梯形ABCD中，CD∥AB，點F在AB上．CF=BF，且CE⊥BC交AD于E，連接EF．已知EF⊥CE，
（1）若CF=10，CE=8，求BC的長．
（2）若點E是AD的中點，求證：AF+DC=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm點，點P從A出發(fā)沿線段AD的方向以1cm/s的速度運動；點Q從C出發(fā)沿線段CB的方向以3cm/s的速度運動，點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)點P運動到點D時，點Q隨之停止運動．設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）設(shè)四邊形PQCD的面積為S，寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系（注明自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰梯形的銳角等于60°，它的兩底長分別為15cm和49cm，則它的一腰長為（　　）
A．49cmB．15cmC．32cmD．34cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，BC=4m，E為AD的中點，F(xiàn)、G分別為BE、CD的中點，則FG=______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD的對角線相交于點O，有如下結(jié)論：①△AOB∽△COD，②△AOD∽△BOC，③S△AOD=S△BOC，④S△COD：S△AOD=DC：AB；其中一定正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于點E．DF⊥BC于點F．AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm．點P、Q分別在線段AE、DF上，順次連接B、P、Q、C，線段BP、PQ、QC、CB所圍成的封閉圖形記為M，若點P在線段AE上運動時，點Q也隨之在線段DF上運動，使圖形M的形狀發(fā)生改變，但面積始終為10cm2，設(shè)EP=xcm，F(xiàn)Q=ycm．解答下列問題：
（1）直接寫出當(dāng)x=3時y的值；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)x取何值時，圖形M成為等腰梯形？圖形M成為三角形？
（4）直接寫出線段PQ在運動過程中所能掃過的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若動點P從A點出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點運動．當(dāng)Q點到達(dá)B點時，動點P、Q同時停止運動．設(shè)點P、Q同時出發(fā)，并運動了t秒，
（1）直角梯形ABCD的面積為______cm2；
（2）當(dāng)t=______秒時，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（3）當(dāng)t=______秒時，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P點在線段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，則∠C等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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同步練習(xí)冊答案