Question

解方程：
（1）

2

2x-1

=

4

4x2-1

（2）

2x

2x-5

-

2

2x+5

=1．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是（2x+1）（2x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡公分母是（2x+5）（2x-5），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（2x+1）（2x-1），得：2（2x+1）=4，
解得x=

1

2

．
檢驗：把x=

1

2

代入（2x+1）（2x-1）=0，即x=

1

2

不是原分式方程的解．
則原分式方程無解．

（2）方程的兩邊同乘（2x+5）（2x-5），得：2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5），
解得x=-

35

6

．
檢驗：把x=-

35

6

代入（2x+5）（2x-5）≠0．
則原方程的解為：x=-

35

6

．

點評：此題考查了分式方程的求解方法．此題比較簡單，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應用，注意解分式方程一定要驗根．