Question

方程

1

x

-2=x2-2x實根的情況是（　�。�

• A、有三個實根
• B、有兩個實根
• C、有一個實根
• D、無實根

Answer 1

分析：將方程變形為：

1

x

-1=（x-1）²，設(shè)y₁=

1

x

-1，y₂=（x-1）²，在坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象，看其交點個數(shù)即可．

解答：解：將方程變形為：

1

x

-1=（x-1）²，
設(shè)y₁=

1

x

-1，y₂=（x-1）²，
在坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象如下所示：
可看出兩個函數(shù)有一個交點（1，0）．
故方程

1

x

-2=x2-2x有一個實根．
故選C．

點評：本題考查了二次函數(shù)的知識，難度不大，注意將求方程的實根個數(shù)轉(zhuǎn)化為求兩個函數(shù)的交點是關(guān)鍵．