如圖所示，已知OA、OC均為⊙O半徑，延長OC到B，使OC=CB，且AC=BC，連接AB．求證：AB為⊙O的切線．

答案：略
解析：

證明：∵OC=BC，BC=AC且AO=OC，

∴△OAC是等邊三角形．

∴∠CAO=60°且∠ACO=60°．

∵∠ACO=∠CAB＋∠B，

又∵∠CAB=∠B，

∴∠B=30°．

∴∠OAB=90°，即OA⊥AB．

∴AB是⊙O的切線．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖所示，已知OA⊥OC于點O，∠AOB=∠COD，試判斷OB和OD的位置關(guān)系．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東江門福泉奧林匹克學(xué)校七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（　　）

A．互余B．互補C．相等D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東江門福泉奧林匹克學(xué)校七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（　�。�

A．互余             B．互補             C．相等             D．以上都不對

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（　　）
A．互余B．互補C．相等D．以上都不對
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