如圖，在4×4的方格紙中，每個方格邊長為1，△ABC和△DEF都是格點三角形．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______；
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明你的結(jié)論．
（1）由圖可知：∠ABC=45°+90°=135°，
根據(jù)勾股定理：BC=
22+22
=2
2
，
故答案為：135°，2
2
．

（2）△ABC∽△DEF，
理由是：AB=2，BC=2
2
，∠ABC=135°，
EF=2，
DE=
12+12
=
2
，
∠DEF=90°+45°=135°=∠ABC，
∴
DE
AB
=
2
2
，
EF
BC
=
2
2
2
=
2
2
，
∴
DE
AB
=
EF
BC
，
∴△ABC∽△DEF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小正方形的邊長均為l，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＞AC，點D在AB上（點D與A、B不重合），若再增加一個條件就能使△ACD∽△ABC，則這個條件是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC邊上有一點P（點P不與點A、點B重合），過點P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線共有（　�。�
A．2條B．3條C．4條D．5條

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有A、B、C、D、E五個點，問△ABC與△ADE是否相似？為什么？由此，你還能找出圖中相似的三角形嗎？若能，請找出來，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D，E分別交△ABC的邊AB于D，AC于E，且AE•AC=AD•AB，則△ADE與△ABC的關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，先把一矩形ABCD紙片對折，設折痕為MN，再把B點疊在折痕線上，得到△ABE．過B點折紙片使D點疊在直線AD上，得折痕PQ．
（1）求證：△PBE∽△QAB；
（2）你認為△PBE和△BAE相似嗎？如果相似，給出證明；若不相似，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要使△ACD∽△ABC，需要補充的條件是（　�。�
A．
AC
CD
=
AB
BC
B．
CD
AD
=
BC
AC
C．CD2=AD?DBD．AC2=AD?AB

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是△ABC邊AB上的一點，連接CP，下列條件中，不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�
A．AC2=AP•ABB．∠ABC=∠ACPC．∠APC=∠ACBD．
AP
AB
=
AC
BC

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