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商場銷售旺季臨近時,某品牌的文具銷售價格呈上升趨勢,假如這種文具的定價為每件20元,若第1周售價調為22元并且以后每周(7天)都漲價2元,從第6周開始,保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售,直到11周結束,該文具不再銷售.
(1)求銷售價格y(元)與周次x的函數關系式.
(2)若該品牌文具于進貨當周售完,且這種文具每件進價z(元)與周次x之間的關系為z=-
1
8
(x-8)2+12
(1≤x≤11且x為整數),那么該品牌文具在第幾周售出后,每件獲得利潤最大?最大利潤為多少?
(1)設銷售價格y(元)與周次x的函數關系式為y=kx+b(1≤x<6,x為整數),由題意,得
22=k+b
24=2k+b

解得:
k=2
b=20
,
故y=
2x+20(1≤x<6,x為整數)
30        ((6≤x≤11,x為整數)


(2)設每件文具的利潤為W元,由題意,得
W=Y-Z=
2x+20+
1
8
(x-8)2-12(1≤x<6,x為整數)
30+
1
8
(x-8)2-12(6≤x≤11且x為整數)

則W=
1
8
x2+16(1≤x<6,x為整數)
1
8
(x-8)2+18(6≤x≤11且x為整數)
,
則在對稱軸的右側W隨x的增大而增大,
當x=5或x=11時,W最大=19.125.
故該品牌文具在第5周或11周售出后,每件獲得利潤最大,最大利潤為19.125元.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

某商場在銷售旺季臨近時,某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢,假如這種童裝開始時的售價為每件20元,并且每周(7天)漲價2元,從第6周開始,保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售,直到11周結束,該童裝不再銷售.
(1)請建立銷售價格y(元)與周次x之間的函數關系;
(2)若該品牌童裝于進貨當周售完,且這種童裝每件進價z(元)與周次x之間的關系為z=-
18
(x-8)2+12,1≤x≤11,且x為整數,那么該品牌童裝在第幾周售出后,每件獲得利潤最大?并求最大利潤為多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

某商場在銷售旺季臨近時,某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢,假如這種童裝第1周的售價為50元/件,并且每周漲價2元/件,從第6周開始,保持60元/件的穩(wěn)定價格銷售,直到第11周結束,該童裝不再銷售.
(1)求銷售價格y(元)與周次x之間的函數關系式;
(2)若該品牌的童裝每周進貨一次,并于進貨當周售完,且這種童裝每件進價z(元)與周次x之間的關系為z=-
18
(x-8)2+12,(1≤x≤11,x為整數)
,那么該品牌童裝在第幾周售出后,每件獲得的利潤最大?并求每件的最大利潤.

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科目:初中數學 來源: 題型:

商場銷售旺季臨近時,某品牌的文具銷售價格呈上升趨勢,假如這種文具的定價為每件20元,若第1周售價調為22元并且以后每周(7天)都漲價2元,從第6周開始,保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售,直到11周結束,該文具不再銷售.
(1)求銷售價格y(元)與周次x的函數關系式.
(2)若該品牌文具于進貨當周售完,且這種文具每件進價z(元)與周次x之間的關系為z=-
18
(x-8)2+12
(1≤x≤11且x為整數),那么該品牌文具在第幾周售出后,每件獲得利潤最大?最大利潤為多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

商場銷售旺季臨近時,某品牌的文具銷售價格呈上升趨勢,假如這種文具的定價為每件20元,若第1周售價調為22元并且以后每周(7天)都漲價2元,從第6周開始,保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售,直到11周結束,該文具不再銷售.
(1)求銷售價格y(元)與周次x的函數關系式.
(2)若該品牌文具于進貨當周售完,且這種文具每件進價z(元)與周次x之間的關系為數學公式(1≤x≤11且x為整數),那么該品牌文具在第幾周售出后,每件獲得利潤最大?最大利潤為多少?

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